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劳伦斯伯克利国家实验室的科学家们设计了一个新的框架,可以更准确地解决Navier-Stokes方程,这是一系列用于预测流体流动的数学陈述,根据周五在Science Advances上发表的一项研究

Navier-Stokes方程是基于牛顿第二定律对流体运动的应用,以及流体中的应力是扩散粘性项和压力项的组合的假设

实验室官员解释说,目前,它们被广泛应用于各种不同的领域,如电影特效,工业研究和工程

然而,正如他们在声明中指出的那样,用于解决这些复杂数学问题的一些计算方法无法准确地解决在移动边界或表面旁边发生的复杂流体动力学,或者微小结构如何影响这些表面和周围环境的运动

因此,需要改进那些计算方法

进入伯克利实验室数学小组研究员Robert Saye

他提出了一个新的Navier-Stokes方程公式,使得他们可以更早地使用数值计算方法进行计算

Saye的算法能够捕获不断演变的接口附近的微小特征以及这些结构对远程动态的影响

“这些算法可以准确地解决附着在流体运动附近的表面附近的复杂结构,”他解释说

“因此,您可以了解有关界面运动如何影响全局动态的各种有趣的事情,最终可以让您设计更好的材料或优化几何图形以提高效率

”“例如,在一杯香槟中小气泡的运动主要取决于气泡周围的边界层,“Saye补充说

“这些边界层需要精确分辨,否则当浮动到玻璃顶部时,你不会看到真实气泡所带来的轻微锯齿形图案

这种特殊现象在泡沫曝气中很重要,泡沫曝气是工业中广泛用于液体和液体室内输送物质的过程

“他的工作将使研究人员更容易使用Navier-Stokes方程来确定流体的流动速度

实验室指出,它的环境,它所承受的压力以及它对周围环境的作用力

Saye的算法还将使专家能够更轻松,更准确地获得对这些特征如何相互影响的新见解

正如实验室所解释的那样,研究人员过去曾试图提出几种不同的方法来简化Navier-Stokes方程及其解决方案,包括将液体(有时是气体)建模为不可压缩的一种方法

Saye说,大多数这些方法都是所谓的低阶方法,而他的新技术是高阶方法

“高阶方法在某种意义上更准确,”他解释道

“一种解释是,对于固定计算资源,与低阶方法相比,高阶方法产生更多数字的准确性

另一方面,通常情况下,您只需要在模拟中使用少量精度数字

在这种情况下,高阶方法需要较少的计算能力,有时显着较少

“此外,流体界面动力学的低阶方法倾向于在计算结果中引入称为数值边界层的东西

这些可能导致不完美,限制了科学家密切检查和分析界面旁边的流体动力学的能力

Saye说,当涉及复杂的动力学时,事物移动得非常快,或者接口中包含小的特征,需要高阶方法

“我想让这些数值算法更准确

当我这样思考时,我意识到我需要一种全新的技术来解决这些方程式,“他说

为此,他将测量方法应用于方程式

“量表方法是关于在方程中选择变量的自由

因此,我基本上使用这些想法以更适合开发非常精确的模拟算法的方式重写Navier-Stokes方程

“ - 图片来源:伯克利数学实验室